题目链接:
原题:
You are to write a program that tries to find an optimal coloring for a given graph. Colors are applied to the nodes of the graph and the only available colors are black and white. The coloring of the graph
is called optimal if a maximum of nodes is black. The coloring is restricted by the rule that no two connected nodes may be black.
Figure:An optimal graph with three black nodes
题目大意:
给一张图染色, 只能染白色或黑色, 不能让相连的两个点都是染成黑色(白色的可以)。 求这张图能染黑色的最多点数
分析与总结:
其实就是对于每一个点,染黑,或者不染黑的问题。直接暴力搜索即可。
参考:王晓东的《计算机算法设计与分析第三版》P163页 ”图的m着色问题“。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 102
using namespace std;
int n,k, G[MAXN][MAXN], maxVal;
int color[MAXN], ans[MAXN];
// 判断与这个点相连的是否有黑色的
inline bool isOk(int u){
for(int i=1; i<=n; ++i)
if(G[u][i] && color[i])return false;
return true;
}
void search(int u, int num){
if(u > n){
if(num > maxVal){
maxVal = num;
memcpy(ans, color, sizeof(ans)) ;
}
return;
}
if(num + n - u + 1 <= maxVal) return;// 减枝
if(isOk(u)){
color[u] = 1;
search(u+1, num+1);
color[u] = 0;
}
search(u+1, num);
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif
int T, u, v;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d %d", &n, &k);
memset(G, 0, sizeof(G));
for(int i=0; i<k; ++i){
scanf("%d %d", &u, &v);
G[u][v] = G[v][u] = 1;
}
maxVal = -2147483646;
memset(color, 0, sizeof(color));
search(1, 0);
printf("%d\n", maxVal);
bool flag=true;
for(int i=1; i<=n; ++i)if(ans[i]){
if(flag){ printf("%d",i); flag=false;}
else printf(" %d",i);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
—— 生命的意义,在于赋予它意义。
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